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求如题的轨迹,最好是画出来的,并说明原因

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:58:48
求如题的轨迹,最好是画出来的,并说明原因
已知点D在定线段MN上,且|MN|=3,|DN|=1,一个动圆C过点D且与MN相切,分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P.
求点P的轨迹
求如题的轨迹,最好是画出来的,并说明原因
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已知点D在定线段MN上,且|MN|=3,|DN|=1,一个动圆C过点D且与MN相切,分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P.
求点P的轨迹
设另外两条切线PM,PN与圆的切点分别为A,B,
则|AM|=|MD|=2,|BN|=|ND|=1,|PA=|PB|,理由:圆外点向圆引两条切线,点到两切点距离相等.
所以|PM|-|PN|=1,
所以P点为双曲线的一支,靠近N一侧的那一支.