1+3=4=22,1+3+5=9=33,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:27:23

1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]的和是多少,n为自然数

该题的关键是观察规律.
从1开始,连续的奇数相加的和,跟项数有关：
2项时,和=2的平方
3项时,和=3的平方
4项时,和=4的平方
因此从1加到2N + 1,共(2N + 1 - 1)/2 + 1 = N + 1项.
因此该式
1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]
= (N + 1)的平方
= N的平方 + 2N + 1
可
代入N = 1（此时加到3）,式子 = 4
代入N = 2（此时加到5）,式子 = 9
……来验证.

证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 请问n=1,2n=3,3n=7,4n=13,5n=21,...规律公式是什么 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值 M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64 lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n -1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n 3n-【5n+(3n-1)】,其中n=-2