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已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x), 这种题型我不会 我也看不懂这个过程 谁能帮我解析下这种方法?我看不

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:05:54
已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x), 这种题型我不会 我也看不懂这个过程 谁能帮我解析下这种方法?我看不懂呢
★例2已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x),
因为f{f[f(x)]}为一次函数
所以可设f（x）=kx+b
由题意,得k(k(kx+b)+b)+b=27x+13 （这里我看不懂为什么是得k(k(kx+b)+b)+b
即(k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13
对比系数得
(k^3)=27,(k^2)*b+k*b+b=13
联立方程,解得k=3,b=1
∴f(x)=3x+1
由于f(x)=kx+b
因此f(u)=ku+b,将u换成kx+b得：
f(kx+b)=k(kx+b)+b
也就是：f(f(x))=k(kx+b)+b
将：f(u)=ku+b中的u换成[k(kx+b)+b]
得f(k(kx+b)+b)=k[k(kx+b)+b]+b
即：f(f(f(x)))=k[k(kx+b)+b]+b
不知你是否看懂了.
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
再问： 即(k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13 对比系数得 (k^3)=27，(k^2)*b+k*b+b=13 联立方程,解得k=3,b=1 ∴f(x)=3x+1 那这里又是如何解的呢
再答： k³=27，所以k=3 k=3代入(k^2)*b+k*b+b=13，解出b就行了。
再问： 为什么k³=27呢
再答： (k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13 两边比较系数，你的解答中写得很清楚了呀。 左边x的系数是k³，右边x的系数是27，两边要想恒等，必须k³=27
已知f（x）满足f(x)+2f(-x)=x平方+5x+9,求f(x).一一做给我看吧.我不会做这个题. 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求F(X)的解析式; 已知f(2/x+1)=lgx,求F(x)的解析式 我看得 f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f 老师您好，谢谢帮助我写出下题的详细解析过程！ 已知函数f(x)=alnx - -, 是否存在a, 对x[1,+, 都有f 帮我算一道题：f[f(x)]=4x+3,求该f(x)的解析式 已知f(x)满足f(1+x)=3x+4,求f(x)解析式,换元法我一直不是很懂, 如图第11题..文字我也打一遍吧设x属于R,f(x)也属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式 抽象函数求解析式已知2f（1/x）+f（x）＝x x≠0 ,求f（x）有多种解法吗,这方面我总不会 帮我做个题呗 已知f（x）满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1).x属于(-1.1）求f(x）...求函数解析式的题 已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域.我主要的是过程和解这种题的思 有这么一道题：已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) .我们老师是这样解的,但是我实在看不懂 求了 f(x)为一次函数,且f(f(x)) = 4x-1 求f(x)想了很久了我明天来看看