已知f(x)＝sin(x−3π)•cos(2π−x)•sin(−x+3π2)cos(−x−π)•cos(π2−x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 16:44:38

已知f(x)＝

sin(x−3π)•cos(2π−x)•sin(−x+

3π

)

cos(−x−π)•cos(

−x)

根据题意，得
f(x)＝
sin(x−3π)•cos(2π−x)•sin(−x+
3π
2)
cos(−x−π)•cos(
π
2−x)
=
−sinx•cosx•sin(−x−
π
2)
−cosx•sinx=sin（-x-
π
2）=-sin（
π
2-x）=-cosx
（1）∵x是第三象限的角，且sin（-x-π）=−
4
5，
∴sinx=−
4
5，可得cosx=-
1−sin2x=-
3
5，
由此可得f（x）=-cosx=
3
5；
（2）函数y＝2f2(x)+f(
π
2+x)+1=2cos²x-cos（
π
2+x）+1
即y=2cos²x+sinx+1=-2（sinx-
1
4）²+
25
8
∵sinx∈[-1，1]，
∴当sinx=
1
4时，函数的最大值为
25
8；当sinx=-1时，函数的最小值为0
因此，函数y＝2f2(x)+f(
π
2+x)+1的值域为[0，
25
8]

已知a＝(cos(2x−π3)，sin(x−π4))，b＝(1，2sin(x+π4)，f(x)＝a•b 已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx，已知函数f(x)＝m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n＝(cosωx−sinωx，2sinωx) 已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知f(x)＝3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a（a∈R，a为常数）．已知函数f(x)＝3cos(2x−π3)+sin(2x−π3)，（2013•湖南）已知函数f(x)＝sin(x−π6)+cos(x−π3)，g(x)＝2sin2x2．已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．已知ω＞0，a＝(2sinωx+cosωx，2sinωx−cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)若f(x)＝a•b 已知向量a＝(3sin(π−ωx)，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，函数f(x)＝a•b+12（ω＞0）