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已知三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4),判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:40:23
已知三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4),判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.
这三点在同一条直线上.理由如下:
设经过点A和点B的直线解析式为y=kx+b,
把A(1,3),B(-2,0)代入得

k+b=3
−2k+b=0,解得

k=1
b=2,
所以直线AB的解析式为y=x+2,
当x=2时,y=2+2=4,
所以点C(2,4)在直线y=x+2上,
即这三点在同一条直线上.