急设a为常数函数f(x)=x^2+ x+(x-a)|x-a|⑴当a=0时求函数f(x)的值域域⑵当a≥a时,解不等式f(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:57:15
急设a为常数函数f(x)=x^2+ x+(x-a)|x-a|⑴当a=0时求函数f(x)的值域域⑵当a≥a时,解不等式f(x)≥0过程谢谢
(1)f(x)=x²+x+x|x|,
若x≥0,则f(x)=2x²+x,f(x)∈[0,+∞);若x<0,则f(x)=x,f(x)∈(-∞,0)
∴f(x)的值域是(-∞,+∞)
(2)x≥a时,f(x)=x²+x+(x-a)²=2x²+(1-2a)x+a²
f(x)≥0,即2x²+(1-2a)x+a²≥0
△=(1-2a)²-8a²=2-(2a+1)²
若△≤0,即2-(2a+1)²≤0时,f(x)≥0恒成立,解集为(-∞,+∞)
若△>0,即2-(2a+1)²>0时,f(x)=0有两个根,
分别为x=(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4;x=(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4
f(x)≥0的解集为(-∞,(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4]∪[(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4,+∞)
若x≥0,则f(x)=2x²+x,f(x)∈[0,+∞);若x<0,则f(x)=x,f(x)∈(-∞,0)
∴f(x)的值域是(-∞,+∞)
(2)x≥a时,f(x)=x²+x+(x-a)²=2x²+(1-2a)x+a²
f(x)≥0,即2x²+(1-2a)x+a²≥0
△=(1-2a)²-8a²=2-(2a+1)²
若△≤0,即2-(2a+1)²≤0时,f(x)≥0恒成立,解集为(-∞,+∞)
若△>0,即2-(2a+1)²>0时,f(x)=0有两个根,
分别为x=(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4;x=(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4
f(x)≥0的解集为(-∞,(2a-1-√(2-(2a+1)²))/4]∪[(2a-1+√(2-(2a+1)²))/4,+∞)
设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a].求a、b的值
设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x^2,已知当x属于[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a]时,求a,b
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数)⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,a为实常数.问:当a=1时,解不等式f(x)<3;当x∈[1,2]时,求f(x)的
①求函数f(x)=x^2+x+(x+1)|x|的值域 ②设a为常数,解关于x的不等式2x^2+(2-a)x-a≥0
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设函数f(x)=|x-a|+3x,当a=1时求不等式f(x)大于等于3x+2的解集.
函数f(x)=2x-x/a的定义域为(0,1]当a=-1时,求函数y=f(x)的值域
高三数学 已知函数f(x)=!x-a!+!x+2!(a为常数,且a∈R);当a≥1时,求函数f(x)的值域.其中!表示绝
已知函数f(x)=log2(x+x/a)为奇函数(a为常数)且x>0时g(x)=f(x),求当x
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称