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当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+3=0与直线kx+(2k-3)y+2=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:13:30
当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+3=0与直线kx+(2k-3)y+2=0
(1)相交、(2)垂直、(3)平行、(4)重合
首先,求出两条直线重合,平行时的k的取值范围
3x-(k+2)y+k+3=0应该是3x-(k+2)y+k+5=0吧,否则当重合的时候k²+3k-6=0
k解不到整数啊,后面的就当是k+5做哈,如果真是k+3除了解k的过程麻烦点,方法是一样的.
1.两条直线重合则对应项系数相等或呈倍数关系,即3/k=-(k+2)/2k-3=k+3/2 联立解得:k=(-3±根号33)/2
(如果是k+5的话 解的结果是k=1)
2.两条直线平行则对应项系数成比例且常数项不成比例,即3/k=-(k+2)/2k-3≠k+5/2
解得:k=-9
综上,这两条直线重合或平行时,k=1或k=-9 也就是说这两条直线不相交时,k=1或k=-9
如果是垂直的话
3/(k+2)* k/(3-2k)=-1
3k+3k+6-2k²-4k=0
-2k²+2k+6=0
k²-k-3=0
k=(1±根号)13/2