1、求不定积分1/x^2*sin(2/x+3)dx 2、求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:26:41

1、求不定积分1/x^2*sin(2/x+3)dx 2、求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积
3、设f(x)二阶可导,求y=f(根号(x^2+1))对x的一阶导数和二阶导数

/> ∫1/x^2*sin(2/x+3)dx
=-∫sin(2/x +3)d(1/x)
=-1/2 ∫sin(2/x +3)d(2/x+3)
=1/2 cos(2/x +3)+c

z=6-z/2,
2z=12-z
3z=12
z=4
x²＋y²=2
体积=∫∫ (6-x²-y²-2x²-2y²)dxdy
=∫∫(6-3x²-3y²)dxdy
=∫∫(6-3p²)pdpdθ
=∫（0,2π）dθ∫(0,根号2)（6p-3p³）dp
=2π （3p²-3/4p^4）|(0,根号2)
=2π （3×2-3/4 ×2²）
=2π×3
=6π

y'=f'(√(x²＋1))· 2x/[2√(x²＋1)]
=x/√(x²＋1) ·f'(√(x²＋1))
y''=(√(x²＋1)-x·x/√(x²＋1))/√(x²＋1)² ·f'(√(x²＋1))+x/√(x²＋1) f''(√(x²＋1))·x/√(x²＋1)
=1/(x²+1)^(3/2) f'(√(x²＋1)) +x²/(x²＋1) f''(√(x²＋1))

求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积. 求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积. 求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积求高数帝做几道提：第一题：求曲面Z=x²+2y²及Z=6-2x²-y²所围的体求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积求有曲面z^2=x^2+y^2,柱面x^2+y^2=1及z=0所围成的曲顶柱体的体积 z^2表示z的2次幂 7、求由曲面z=x^2+2y^2 以及 z=6-2x^2-y^2 所围成立体的体积求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积.(用重积分做) 求曲面z=x平方+2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积高等数学重积分的应用求由曲面z=x²+y²,z=根号下（2-x²-y²）所围成计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积