已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(4,-1),n=(cos^2A/2),且m*n=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:09:43
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(4,-1),n=(cos^2A/2),且m*n=7/2
(1)求角A的大小、
(2)若a=根号3,试判断b*c取得最大值时,三角形ABC的形状
n=(cos^A/2,cos2A)
(1)求角A的大小、
(2)若a=根号3,试判断b*c取得最大值时,三角形ABC的形状
n=(cos^A/2,cos2A)
mn=(4,-1)(cos^2A/2,cos2A)=4cos²A/2-cos2A=2+2COSA-cos2A
=-(COS²A-sin²A)+2COSA+2=-2cos²A+1+2cosA+2=7/2
4COS²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-3=bc≥2bc-3
bc≤3 当且仅当b=c时取等号
∴(bc)min=3且b=c=√3=a
∴△ABC为等边三角形.
=-(COS²A-sin²A)+2COSA+2=-2cos²A+1+2cosA+2=7/2
4COS²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-3=bc≥2bc-3
bc≤3 当且仅当b=c时取等号
∴(bc)min=3且b=c=√3=a
∴△ABC为等边三角形.
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直
已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直
在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且
已知向量m(0,-1),向量n(cosA,2cos^2C/2),A、B、C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a、b、
三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥n.
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m平行n