高中数学求解----设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB+cosC=(b+c)/a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:29:53

高中数学求解----设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB+cosC=(b+c)/a
（1）判断三角形的形状
（2）若b²=ac求sinC的值

（1）cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,带入化简得
(a^2)b-b（c^2）-b^3-c^3+(a^2)c-(b^2)c=0
以上1和5项,2和6项,3和4项分为三组,每组提取公因式（c+b）
得（b+c)(a^2-b^2-c^2)=0
则a^2=b^2+c^2,为直角三角形,角A为90度.
（2）由a^2=b^2+c^2,带入已知条件得,a^2=ac+c^2,两边除以a^2,
得出1=（c/a）+（c/a）^2
因为角A为直角,则a(sinC)=c,带入得（sinc）^2+sinc=1
解得,sinc=【（根号5）-1】/2
PS:不好意思,有些符号打不出来,有错误请指正.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-