作业帮所有命题都有逆否命题吗?而且一定同真同假?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:44:17
所有命题都有逆否命题吗?而且一定同真同假?
如果是,若X≥0,则X²≥0,这是个真命题,它的逆否命题是若X²＜0,则X＜0,按同真同假推断,这应该是个真命题,但是X²＜0根本就不成立啊,这是怎么回事啊?
如果是,若X≥0,则X²≥0,这是个真命题,它的逆否命题是若X²＜0,则X＜0,按同真同假推断,这应该是个真命题,但是X²＜0根本就不成立啊,这是怎么回事啊?
命题：所有正确命题（包含定理）的逆否命题都存在,且也成立!
证明：
所有正确命题（或定理）即可以表示为：
条件A满足→（充分条件）结论B成立
∴只要B成立的条件之一就是必须A满足；
假设可以找出一个正确命题的逆否命题不存在,那么,就是说该命题的逆否命题不正确,不失一般性,还是以上述为例.
上述命题的逆否命题为：
结论B不成立→（必要条件）条件A不满足.
显然上述逆否命题是正确的,否则,条件A与结论B构成不了充分条件关系,
因此,假设错误,任何正确命题的逆否命题都成立!
首先,x^2
证明：
所有正确命题（或定理）即可以表示为：
条件A满足→（充分条件）结论B成立
∴只要B成立的条件之一就是必须A满足；
假设可以找出一个正确命题的逆否命题不存在,那么,就是说该命题的逆否命题不正确,不失一般性,还是以上述为例.
上述命题的逆否命题为：
结论B不成立→（必要条件）条件A不满足.
显然上述逆否命题是正确的,否则,条件A与结论B构成不了充分条件关系,
因此,假设错误,任何正确命题的逆否命题都成立!
首先,x^2