怎么把不完全三次方程(Ax^3+Bx^2+Cx+D=0)化为不完全三次方(X^3+pX+q=0)详细点,并且举个例子!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:55:39

怎么把不完全三次方程(Ax^3+Bx^2+Cx+D=0)化为不完全三次方(X^3+pX+q=0)详细点,并且举个例子!
请说的稍微简单一点!

设X=x+B/3A
则x=X-B/3A 带入
A(x^3+(B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A)x+(-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A)=0
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=-B^3/27A^3+B^3/9A^3-BC/3A^2+D/A=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3
像2x^3+3x^2-4x+5=0
A=2 B=3 C=-4 D=5
p=(-B^2+3AC)/3A^2=(-9-3*2*4)/(3*2^2)=-11/4
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3=(2*3^3+9*2*3*4+27*2^2*5)/(27*2^3)=11/4
所以X^3-11X/4+11X/4=0
X=x+B/3A
简单版：
方法：设x=X+B/3A 带入
结果：
X=x+B/3A
p=B^2/3A^2-2B^2/3A^2+C/A=(-B^2+3AC)/3A^2
q=(2B^3-9ABC+27A^2*D)/27A^3

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