作业帮基本不等式及应用已知a,b属于R.ab-(a+b)=1,分别求a+b及ab的最小值说明理由.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:43:41
基本不等式及应用
已知a,b属于R.ab-(a+b)=1,分别求a+b及ab的最小值
说明理由.
已知a,b属于R.ab-(a+b)=1,分别求a+b及ab的最小值
说明理由.
∵a,b属于R（正吧）
∴ a+b≥2√(ab) ∴ ab≤(a+b)²/4
由ab-(a+b)=1得 ab=a+b+1
∴ (a+b)+1≤(a+b)²/4
即 (a+b)²－4(a+b)－4≥0
∴ [(a+b)－2]²≥8 ;（a+b＞0)
解出 a+b≥2+2√2 即 a+b的最小值是 2+2√2
ab=1+a+b>=1+2√（ab).
ab-1≥2√(ab).
(ab)^2 -2ab+1>=4ab.
(ab)^2 -6ab+1>=0 .a,b∈R+,
所以ab>=[6+√32]/2=3+2√2
则ab的最小值=3+2√2
∴ a+b≥2√(ab) ∴ ab≤(a+b)²/4
由ab-(a+b)=1得 ab=a+b+1
∴ (a+b)+1≤(a+b)²/4
即 (a+b)²－4(a+b)－4≥0
∴ [(a+b)－2]²≥8 ;（a+b＞0)
解出 a+b≥2+2√2 即 a+b的最小值是 2+2√2
ab=1+a+b>=1+2√（ab).
ab-1≥2√(ab).
(ab)^2 -2ab+1>=4ab.
(ab)^2 -6ab+1>=0 .a,b∈R+,
所以ab>=[6+√32]/2=3+2√2
则ab的最小值=3+2√2
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围
已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值
利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值
已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知ab属于R,a+b=3,求2的a次方加上2的b次方的最小值
已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值
已知a,b,c属于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时的a,b,c的值
设事件A,B及AUB的概率分别为p,q及r,求P(AB),P(A-B）,P（-AB）,P（-A-B）.
已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．