作业帮求丨1-1/2丨+丨1/2-1/3丨+丨1/3+1/4丨+丨1/4+1/5丨+…丨1/9-1/10丨为什么最后等于9/1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:40:40
求丨1-1/2丨+丨1/2-1/3丨+丨1/3+1/4丨+丨1/4+1/5丨+…丨1/9-1/10丨为什么最后等于9/10,帮我说下过程
因为绝对值里的数,可以表示为1/n-1/(n+1)
所以1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1)>0
所以绝对值1/n-1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以丨1-1/2丨+丨1/2-1/3丨+丨1/3-1/4丨+丨1/4-1/5丨+…丨1/9-1/10丨
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+1/4+1/5+…1/9-1/10
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+…1/9）-1/10
=1-1/10
=9/10
再问： 能不能用文字的说一下，这样我不太懂
再答： 首先，你题里面的丨1/3+1/4丨+丨1/4+1/5丨应该是减号吧 就是说，每个绝对值里的两个数看做一个组合，这个组合的差是大于0的，所以可以直接去掉绝对值符号，这样每个组合里面后面的负数正好与后面一个组合的整数的和为0，所以最后只剩1-1/10
所以1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1)>0
所以绝对值1/n-1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以丨1-1/2丨+丨1/2-1/3丨+丨1/3-1/4丨+丨1/4-1/5丨+…丨1/9-1/10丨
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+1/4+1/5+…1/9-1/10
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+…1/9）-1/10
=1-1/10
=9/10
再问： 能不能用文字的说一下，这样我不太懂
再答： 首先，你题里面的丨1/3+1/4丨+丨1/4+1/5丨应该是减号吧 就是说，每个绝对值里的两个数看做一个组合，这个组合的差是大于0的，所以可以直接去掉绝对值符号，这样每个组合里面后面的负数正好与后面一个组合的整数的和为0，所以最后只剩1-1/10
2()()1除以4()等于4()最后余3
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+100最后等于几
把1 2 3 4 5 6 7 8 9 加减乘除 最后等于 100 位置不变
1、2、3、4、5、6、7、8、9怎么运算最后能等于520?
1( )2( )3( )4( )5( )6( )7( )8( )9=10 在括号里填上加减最后要等于10
一道数学题：9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 十个数,中间用加减乘除,最后等于2.3
比如1求余10为什么等于1,2求余10为什么等于2?
已知丨x+2丨+丨y-3丨等于0,求负2又2分之1-3分之5y+4xy的值
8/（）等于（）/3等于4/1等于（ ）除以24等于（ ）（最后一个空填小数）
1*2*3+3*4*5+5*6*7+.99*100*101最后等于多少?
同济六高数上136页例4最后为什么就等于1了呢?
mn是互为相反数,则丨m-1+n丨等于 已知.丨x-4丨+丨x+y丨等于0,则x等于几,等于几 两