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已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:12:13
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系
a,m.b,n之间怎么判断?
显然-(x-a)(x-b)=0有两实数根a,b 所以f(x)=-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(a,0),(b,0)两点 将以上曲线沿f(x)轴移动1,则我们就得到了f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线, 因m,n是方程f(x)=0的两根,所以f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(m,0),(n,0)两点 如果b<a,m<n 则:m<b<a<n