小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信,这些信都装错了信封的情况共有多少种

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 23:47:31

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分析可以考虑问题的反面
两封信全部投错 1种可能.
三封信全部投错 2种可能
4封信全部投错 9种可能.
5封信一共有5!=120种投法.
全部投对1种.投对1封有45种可能.(5*9)
投对两封 20种可能.
投队三封 10种可能
120-1-45-20-10=44种
4封信都投错有9种情况
2 1 4 3
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 4 2
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 3 2 1
4 3 1 2.我们知道 5封信投对的情况是1种.
5封信任选一封信,投对有5种,剩余的4封投错.有9种可能.事情是分步,所以结果是5*9.
5封信任选两封信,投对,有10种;3封投错的情况是2种.事情是分步,所以结果是10*2=20种.
5封信,任选3封投对,有10种;2封投错有1种.因为事情是分步,所以结果是10*1=10种.
5封信投递情况一共5!=120种.120-(1+45+20+10)=44

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