已知:矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连结AF,CF.求证:CF⊥AF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/17 03:52:18

连接BF

∵BE=BD,F为DE的中点,
∴BF⊥DE,
∴∠BFD=90°,即∠BFA+∠AFD=90°,
在△AFD和△BFC中
AD=BC
∠ADF=∠BCF
CF=DF
∴△ADF≌△BCF,
∴∠AFD=∠BFC,
∵∠AFD+∠BFA=90°,
∴∠BFC+∠BFA=90°,
即∠AFC=90°,
∴AF⊥FC．

百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2 如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE. 已知：在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,AF=BE 求证：DE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,. 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形