设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:21:57

³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=（ ³√9 - ³√8）(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9
再问：哦，我看明白了 3q

根号6*3次根号6*4次根号6+4次根号27*根号3 3次根号10乘以6次根号10=? 3次根号2加3次根号1加3次根号3加3次根号4等于 3次根号-1-（3次根号8-4）÷2次方根6 等于? 3次根号0.027+3次根号-1-3次根号125分之1= 利用幂的运算性质计算根号18除以根号35次根号4乘根号8除以10次根号163次根号3除以3次根号-9分之1乘3次根号3的根号3与4次根号9与6次根号27与8次根号81的近似值都是1,732,问能得到什么结论 3次根号0.121 3次根号4乘4次根号8除根号16乘6次根号32 3次根号16÷3次根号2= 根号2与3次根号4 3次根号8分之3次根号24除以3次根号9分之一