圆周率的几个问题1、已知y=F(x)的导函数是y=sqr(1-x^2),则原函数簇F(x)怎么求?2、为什么1+1/4+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 18:37:44

圆周率的几个问题
1、已知y=F(x)的导函数是y=sqr(1-x^2),则原函数簇F(x)怎么求?
2、为什么1+1/4+1/9+1/16...的极限就是 pi^2/6?
3、有什么办法能用公式算出pi?
注：sqr表示开根号 pi表示圆周率

1.求不定积分：
积分：sqar(1-x^2)dx
令x=sint,|t|无穷）]】/pai^2
将x=0,f(x)延拓后连续,可以得到有：
1=1/3+4/x^2(1/1^2+1/2^2+..+无穷）
所以1+1/4+1/16+...=pai^2/6
3.编程我记得有一个是求pai的.
pai/4=1-1/3+1/5－1/7＋.
由所要的精度决定近似值.
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我觉得是可以的,只不过比较慢!

函数f(x)=2x+1-sqr(7-4x)的最大值是? 求函数的表达式已知f(x,y)=xy/(x^2+y^2)则f(y/x,1)=? 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1（3x+4)的反函数的表达式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是已知函数f(x)=sqr(x^4+x^2-2x+1)-sqr(x^4-x^2+1),则其最大值为若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 已知f(x)是定义在(o,+∞)的单调减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (x,y>0),f(2)=1 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 已知函数y=f(x)的定义域是(-1,5],q\求函数y=f(2x+1)-3f(x-2)的定义域,