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一道数学题目有一个圆形,上面有一点A向左右做射线,左边的交圆形与B,C并出圆形于点M,右边的交圆形于D,E,并出圆形于点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:13:32
一道数学题目
有一个圆形,上面有一点A向左右做射线,左边的交圆形与B,C并出圆形于点M,右边的交圆形于D,E,并出圆形于点N.若BC=DE,求证AC=AE.求高人赐教!

如图,BC=DE,求AC=AE

连接BE,CD,CE.因为BD=DE.有公共边CE,由等弦对等角可得角DCE=角BEC.再由边边角可知三角形BCE全等三角形DCE.进而得角BCE=角DEC.则三角形ACE两底角相等.可得此为等腰三角形,所以AC=AE