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求证:二次函数y=ax^2 bx c的图像与 x轴的一个交点为(-1,0)的充要条件是a-b c=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:26:14
求证:二次函数y=ax^2 bx c的图像与 x轴的一个交点为(-1,0)的充要条件是a-b c=0
证明:P:二次函数y=ax^2+bx+c 的图象与X轴的交点为(-1,0)Q:a-b+c=0
充分性:将点(-1,0)代如二次函数的中,
得:a-b+c=0
必要性:y=ax^2+bx+c
y=0
a+-b+c=0
二者交点即为(-1,0)
综上所述,P是Q的充要条件