作业帮 > 数学 > 作业

设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:34:19
设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
选a
A列向量线性相关
可进行列变换化成
（A1,A2...At...0.0...0） Ai 为列向量
同理使用行变换
B可转化为
（0...0..0..Bt+1.Bt+2...Bn）T （T是转置） Bi 为行向量
此时AB=0
再问： 没看懂。。。
再答： 如果是这样子的形式 A是列向量组 A为（A1 A2 A3...Ap 0 0 0 0） B是行向量组 B为（0 0 0 0.......Bp+1 Bp+2 ...Bn）T 才有可能AB=0 那么 假设A有n个列向量，秩为s 列向量相关的话 则s
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关, 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关 （B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关 （D）B的列向量线 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0 求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零 凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关? 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 A为5*6矩阵,则矩阵AT*A的列向量组线性相关还是无关?