微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的求通解是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:07:25

微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的求通解是?
不是楼下的答案，那样不能算

先整理一下这个方程,表达成dy/dx=y/(x-y^2e^y)这种方式,然后变形成dx/dy=x/y-ye^y
整理一下,dx/dy-x/y=-ye^y,可以看出这是一阶线性微分方程,不过此时自变量是y,因变量是x
此时P(y)=-1/y,Q(y)=-ye^y
我想解这个楼主自己应该会的,我计算出来的答案是x=(-e^y+C)y

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