1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1+1999X2000分之1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 07:54:34

1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1+1999X2000分之1
5月17号就要

1x2分之1=1/(1*2)=1-(1/2)
2X3分之1=1/(2*3)=(1/2)-(1/3)
3X4分之1=1/(3*4)=(1/3)-(1/4)
.
1998X1999分之1=1/(1998*1999)=(1/1998)-(1/1999)
1999X2000分之1=1/(1999*2000)=(1/1999)-(1/2000)
所以1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1+1999X2000分之1
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/1998)-(1/1999)+(1/1999)-(1/2000)
=1-(1/2000)
=1999/2000

1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 --1x2分之1--2x3分之1--3x4分之1.--2012x2013分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2006x2007分之1= 1×2分之1=1x2分之2-1=1-2分之1,2x3分之1=2x3分之3-2=2分之1-3分之1,3x4分之1=3x4分 3-X2+X-1分之X4+X3-2乘以x3+2x2+2x+2分之X四次方-1除以-2分之X3-X-X2+1化简 1x2分之2010+2x3分之2010+3x4分之2010+4x5分之2010+5x6分之2010简便运算 1x2分之2005十2x3分之2005十3X4分之2005十4X5分之2005十…十2004X2005分之2005＝（）写清计算过程）1x2分之1-2x3分之1-3x4分之1-...-9x10分之1=1x3分之2+3x5分之2+5x7分之2 1.观察下面各式:-1X2分之1=-1+2分之1X3分之1=-2分之1+3分之1,-3分之1X4分之1=-3分之1+4分观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. 根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4 1X2分之1十2X3分之1十3X4分之1…十98X99分之1十99X100分之1＝（）.求答案和规律