请问这个线性代数的证明最简洁的证法是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:02:50

请问这个线性代数的证明最简洁的证法是?

A*=|A|A^-1 因为A正定所以A有N个大于0的特征值且|A|>0
运用定理一个可逆矩阵有特征值λ,则他的逆矩阵必有特征值1/λ>0
所以可以证明A*的每个特征值都大于0,所以A*正定

线性代数～线性方程组证明题请问这个题能不能用矩阵的秩来证? 线性代数,秩的证明请问证明题的第一题怎么做(大学线性代数) 线性代数:证明可逆的矩阵? 有道线性代数的证明题, 问两道线性代数的证明题. 线性代数对角矩阵的证明线性代数线性无关的证明线性代数正定矩阵的证明线性代数线性方程组的证明题线性代数,正定矩阵的证明线性代数,矩阵的秩证明