作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AH是BC边上的高,E是AH上的一点,EH=CH,连接EC,求证EA=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 17:50:58
如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AH是BC边上的高,E是AH上的一点,EH=CH,连接EC,求证EA=EC
图片
∠ABC=45°
∠AHB=90°
=>∠BAH=45°
BA=BC
∠ABC=45°
=>∠BAC=∠BCA=(180°-45°)/2=67.5°
=>∠HAC=∠BAC-∠BAH=22.5°
∠EHA=90°
EH=HC
=>∠HCE=45°
=>∠ECA=∠BCA-∠HCE=22.5°
∠ECA=∠BCA-∠HCE=22.5°
∠HAC=∠BAC-∠BAH=22.5°
=>EA=EC