如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB和AC上取AD=AE,连DE交BC边上的中线AM于点N

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 15:24:35

如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB和AC上取AD=AE,连DE交BC边上的中线AM于点N
.求证：DN：NE=AC：AB（要添辅助线）

稍等再答：证明：在AC的延长线上取点G，使AG=AB，连接BG，过点C作CH∥AM交BG于H，延长AM交BG于Q
∵AD=AE，AG=AB
∴DE∥BG
∴DN/NE=BQ/GQ
∵AM是中线BM=CM
∴CH∥AM
∴BQ=HQ
又∵CH∥AM
∴AC/AM=HQ/GQ
∴AC/AB=BQ/GQ
∴DN/NE=AC/AB

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再问：为什么AC／AM=HQ／GQ就得到AC／AB=BQ／GQ
再问：为什么AM=AB
再答：在AC的延长线上取的呀，这个长度没问题呀，AB大于AC
再答：为什么AC／AM=HQ／GQ就得到AC／AB=BQ／GQ

AM=AB，HQ=BQ
再问：可为什么AM=AB
再答：这是在AC的延长线上取的，因为AB大于AC，所以，如果取AM=AB，点M就在AC的延长线上了。

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC. 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/ 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长