利用定义域证明：函数f（x）=－1/x－1在区间（－∞,0）上是单调增函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:19:37

证明：设m,n∈（－∞,0）且m < n,以下证明f(m) < f(n)
f(n)－f(m)=(－1/n－1)－(－1/m－1)=1/m－1/n=(n－m)/(mn)
∵m < n ∴ n－m > 0；且m,n∈（－∞,0）∴mn > 0
∴(n－m)/(mn) > 0
即：f(n)－f(m) > 0 ∴f(m) < f(n)
亦即：当m < n,且m,n∈（－∞,0）有f(m) < f(n)
∴函数f（x）=－1/x－1在区间（－∞,0）上是单调增函数 .

利用定义域证明:函数f(x)=1-1/x在区间【0,+∞)上是单调增函数利用定义域证明：函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞）上单调递减求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间（1,+∞）上是单调减函数证明f(x)=x2+1/x在区间[1,+∞)上是单调增函数求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大）上是单调增函数高一数学函数证明题1. 函数f（x）=-x³+1在区间（－∞,0]是单调减函数2. 函数f(x)=x+1/x在求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数证明函数f（x）＝-x²+1在区间（－∞,0）内单调增加.