高数不可导点的问题高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.我想问的是在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:05:17

高数不可导点的问题
高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.
我想问的是在此区间上函数的不可导点为什么?为什么?

f(x)=|x^2-3x+2|=|(x-1)(x-2)|
不可导点处左右斜率极限不等,此时即为原二次曲线突变处,即为(1,0),(2,0)两点.
再问：为什么是1和0？
再答：原图像是一个抛物线，现在因为绝对值符号的关系其x轴以下部分（就是抛物线顶部）以x轴为轴向上翻折，形成现在f(x)的图像。其突变点就在x轴上，令f(x)=0，即可求出不可导点(1,0),(2,0)。

求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值求函数f(x)=3x^3+x+2在区间[-1,2]上的最大值与最小值求函数f(x)=x^3-2x^2+1,在区间[-1,2]上的最大值与最小值求函数f(x)=x^3－3x＋6在[0,2]上的最大值与最小值求函数f(x)=x+4/x在x∈[1,3]上的最大值与最小值求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值, 求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值求函数f(x)=|x平方-3X+2|在[-3,4]的最大值与最小值已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点,求f(x)在x€[1,5]上的最小值和最大值