设k m n 是整数,不定方程mx+ny=k 有整数解的必要条件”的解释似乎有问题,这里的整数解可以是0或者负整数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:43:19

k数是n、m公倍数,且n、m绝对值相等因为当x=0,时 y=k/n 当y=0,时 x=k/m 因为当x=r,时 y=(k+rm)/n 因为当y=f,时 y=(k+fn)/m ∴k数是n、m公倍数,且n、m绝对值相等是不定方程mx+ny=k 有整数解的必要条件
再问：首先谢谢！原题是设k m n 是整数，不定方程mx+ny=k 有整数解的必要条件是 A、m，n都整除k B、m，n的最大公因数整除k C、m，n，k两两互素 D、m n k 没有其他公因数有的网友选D ，我觉得不对，CD是一样的，立即排除，上面的朋友是选择A了。（今年的大学自主招生考试试题）我选B ，因x，y是整数，左边可以写成m，n的最大公因子的整数倍，故右边的K是m，n的最大公因子的整数倍，而反之不一定成立，故选择B。
再答： m，n的最大公因数整除k是错的 ∵例如最大公因数是4 那么k就可以是8，但8不能被12、16整除要弄清最大公因数是什么例如12的因数：1、2、3、4、6、12 16的因数：1、2、4、8、16 最大公因数是4 ∴选择B是错误的

设k m n 是整数,不定方程mx+ny=k 有整数解的必要条件是 A.m,n都整除k B.m,n的最大公因数整除k m为何整数时,关于x的方程mx=2x+5有整数解关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求整数k的值若关于X的方程KX-1=2K的解是整数,则整数K的值等于设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值. 设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值. 若关于X的方程MX=4-X的解为整数,M为非负整数,M是值是多少? 设k为整数,关于x的方程kx=6+x的解是自然数,求k的值? 设m是整数，且方程3x2+mx-2=0的两根都大于-95 关于x的方程kx-12=3k有整数解,求k的值当整数k取何值时,关于x的方程解kx-5=3x+2,有负整数解? 若关于x的方程9x-3=kx+9有整数解,则整数k的值是_____?