从边长为10的等边三角形ABC内的任意一点P作三边的垂线段,这三条垂线段长度之和=___________.这个是不是有个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:38:42

从边长为10的等边三角形ABC内的任意一点P作三边的垂线段,这三条垂线段长度之和=___________.这个是不是有个什么定理,能更我说下更好不要光是答案,我知道是5倍根号3

不是定理,分别连接三个顶点和P,则将原来的三角形分成了三个小的三角形,设三条垂线段为a,b,c,三个三角形的面积为5a,5b,5c,所以整个等边三角形的面积为5（a+b+c),
因为等边三角形的面积等于4分之根号3乘以边长的平方,所以等边三角形的面积为25倍根号3,又因为整个等边三角形的面积为5（a+b+c),
所以a+b+c=5倍根号3
所以垂线段的长度和为5倍根号3

从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积. 如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1、3、5，则这个等边三角形的边长为______．已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1,3,5,试求面积从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是从边长为1的等边三角形内的一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和是多少已知原X2+Y2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段PP1,求线段PP1的中点轨迹已知P为边长为2的等边三角形中任意一点连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线求PD+PE+PF 已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP‘的中点M的轨迹方程为? p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd＋pe＋pf为定值已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 （1）从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹