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函数f(x)=x3+x,x∈R,当0≤θ≤π2时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:29:21
函数f(x)=x3+x,x∈R,当0≤θ≤
π
2
由f(x)=x3+x,∴f(x)为奇函数,增函数,∴f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,
即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1,当0≤θ≤
π
2时,sinθ∈[0,1],


0>m−1
m>m−1,解得m<1,
故实数m的取值范围是(-∞,1),
故选D.