在△ABC中，∠C=90°AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD，BD交AC于点F，延长AD、BC交于点E，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:47:13

（1）求证：△ACE≌△BCF；
（2）求证：BF=2AD．

证明：（1）∵∠CBF+∠CFB=90°，∠AFD+∠DAF=90°，且∠CFB=∠AFD，
∴∠CBF=∠DAF，
在△ACE和△BCF中，

∠EAC＝FBC
AC＝BC
∠ACE＝∠BCF＝90°，
∴△ACE≌△BCF（ASA）；
（2）∵△ACE≌△BCF，
∴AE=BF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中，

∠ABD＝∠EBD
BD＝BD
∠ADB＝∠EDB＝90°，
∴△ABD≌△EBD（ASA），
∴AD=ED=
1
2AE，
则BF=AE=2AD．

如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，是BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF 如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F 如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD 在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长 1 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证BE=2AD 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC △ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M, 1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE 如图所示,已知在△ADC中,BD平分角ABC,交AC于点D,AF⊥BD于点F,延长AF交BC于点E,在BD上取点G,使角如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则