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已知Cn=3/(1-2n)*(1-6n) 求Cn的前n项和Tn 求使不等式Tn>=k/57对一切n属于N*都成立的最大正

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 18:00:28
已知Cn=3/(1-2n)*(1-6n) 求Cn的前n项和Tn 求使不等式Tn>=k/57对一切n属于N*都成立的最大正整数k的值.
rt
问题等价于求出(57*T{无穷})的整数部分.注意到
3/(1-2n)*(1-6n) > 3/(2n-1)*6n > 1/(2n-1)*(2n+1);
3/(1-2n)*(1-6n) < 3/(2n-1)*(6n-3) < 1/4n*(n-1)
所以
Tn + 1/2*(2n+1)
再问: 看不大懂啊…… 有没有再稍微容易理解一点的方法……
再答: 经你这么一说,我才发现看错题了……实际上Tn是随着n的增加而变大的。所以 Tn>k/57 对一切n都成立当且仅当 T1>k/57 成立。所以k是57*T1=57*C1的整数部分,即34