计算曲面积分∫∫D x²yzds,其中区域D是球面x²+y²+z²=4在x≥0,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:01:52

计算曲面积分∫∫D x²yzds,其中区域D是球面x²+y²+z²=4在x≥0,y≥0,z≥0的部分

把球面参数化
x=2sinucosv
y=2sinusinv
z=2cosu
|J|=2^2*sinv=4sinv
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再问：我这样理解对吗：因为这个是球面，所以只要对θ,φ求积分，r是常数？还有如果就在Oxyz坐标内积分，该怎么积分？
再答：对的对x，y，z积分那就很麻烦个人觉得ds不容易表示这就是为什么要引进球坐标水城的雅可比错了投影法： E是二维投影，圆x^2+y^2=4-z^2 =∫zdz∫∫E x^2y根号[1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2]dxdy 很烦的说

计算曲面积分∫∫D x²yzds,其中区域D是球面x²+y²+z²=4在x≥0, 计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1 高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^ 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) 计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. 计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域中过程的疑问计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域. 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分∫∫（x^2)dS,其中S为上球面z=根号（1-x^2-y^2）,x^2+y^2 计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧. 计算 ∫ ∫∑（x^2+y^2）dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分