作业帮如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:29:29
如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部
如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 220
220
元；
探究2：如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用；考点：二次函数的应用．专题：探究型．分析：（1）首先求出正方形EGFC和三角形ABE的面积,再求出剩余的面积,用个面积乘以所需费用,
（2）设EF=x,用x表示出正方形EGFC和三角形ABE的面积,用x表示总费用,求出其最值．（1）正方形EGFC的面积=1,三角形ABE的面积为1,空白面积为2,总费用=1×60+1×80+2×40=220元；
（2）设EF=x,
正方形EGFC的面积=x2,△ABE的面积= ,
空白面积为：1-x2 ,
故总费用：y=60x2+80（ ）+40（1-x2 ）,即y=20x2-20x+60
当x= 时,y小=55元．点评：本题主要考查二次函数的应用,列出面积和边长之间的函数关系式式解题的关键,运用二次函数解决实际问题,比较简单．
探究1：如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 220
220
元；
探究2：如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用；考点：二次函数的应用．专题：探究型．分析：（1）首先求出正方形EGFC和三角形ABE的面积,再求出剩余的面积,用个面积乘以所需费用,
（2）设EF=x,用x表示出正方形EGFC和三角形ABE的面积,用x表示总费用,求出其最值．（1）正方形EGFC的面积=1,三角形ABE的面积为1,空白面积为2,总费用=1×60+1×80+2×40=220元；
（2）设EF=x,
正方形EGFC的面积=x2,△ABE的面积= ,
空白面积为：1-x2 ,
故总费用：y=60x2+80（ ）+40（1-x2 ）,即y=20x2-20x+60
当x= 时,y小=55元．点评：本题主要考查二次函数的应用,列出面积和边长之间的函数关系式式解题的关键,运用二次函数解决实际问题,比较简单．