利用等价无穷小求极限 lim （5x +(sinx)^2 -2x^3)/(tanx +4x^2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:23:19

利用等价无穷小求极限 lim （5x +(sinx)^2 -2x^3)/(tanx +4x^2)
x趋于0，上述两楼的做法都不行的
我以前就是这样子做的，看书后，发觉是不可以这样子做，尽管最终的答案是对的

请问x趋向于什么..那我就当作0咯!
（5x +(sinx)^2 -2x^3)/(tanx +4x^2)
得（5+（sinx)^2/x-2x^2）/(tanx/x +4x)
上下同时除以x,
sinx~x
tanx~x
原式=lim(5 +sinx-2x^2)/(1 +4x)
把x=0代入上式,
可得5/1=5
所以lim x→0（5x +(sinx)^2 -2x^3)/(tanx +4x^2)=5

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