设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:19:58

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少
是3^a与3^2b 。。。

(3^a)(3^2b)=3 得3^(a+2b)=3 ∴a+2b=1
∴2/a+1/b =(2/a+1/b)(a+2b)=4+(2b/a) +(a/b) 由均值不等式
≥4+2√(2b/a)(a/b)=4+2√2
2/a+1/b最小值为4+2√2
再问：那如果是3^a与3^2b 的等比中项呢
再答： (3^a)(3^2b)=3 得3^(a+2b)=3 ∴a+2b=1 ∴2/a+1/b =(2/a+1/b)(a+2b)=4+(4b/a) +(a/b) 由均值不等式 ≥4+2√(4b/a)(a/b)=4+4=8 2/a+1/b最小值为8
再问：我按照这个算了下答案应该是8 谢谢！
再答：不客气！希望能帮到你

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少? 设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为设a>0,b>0,若3是3^a与3^b的等比中项,则2/a+2/b的最小值为? 设a>0,b>0.若√3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为? 设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　）已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项则1\a +1\b最小值为设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值——