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已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:54:19
已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围
f(x)=X^2+2X (X>=0)
当 X0)
f（x）=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
函数在（0,正无穷）是递增 ,在（负无穷,0）也是递增的
另外函数连续 （f(0)=0）
所以函数为R上的单调递增函数
即 3-a^2>2a 就可以满足上面的不等式
a^2+2a-3
再问： -x的平方+2x怎么看他的增减
再答： 这是个2次函数 开口向下的 对称轴是 1 在负无穷到1是递增， 1到正无穷是递减
再问： 懂了，谢了
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