作业帮关于概率论分布率的一道题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:29:00
关于概率论分布率的一道题
设随机变量ξ服从（0,1）上的均匀分布，求η=[ln(1-ξ)/ln0.3]+1 的分布率，以及他的数学期望。这里方括号[x]表示实数x的整数部分。
请达人教教我问什么这样解的。
设随机变量ξ服从（0,1）上的均匀分布，求η=[ln(1-ξ)/ln0.3]+1 的分布率，以及他的数学期望。这里方括号[x]表示实数x的整数部分。
请达人教教我问什么这样解的。
第一步是用η的分布函数求η＝k的分布律,即在k与k+1之间的概率.
第二步不等式变形应该好懂,运算有错,ln0.3移位后两边应该变号!
第三步估计你是这看不懂吧,就是ξ的分布函数当ξ在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间的概率,
因为ξ的概率密度是已知的为1 ,所以对1在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间积分
就得出结果了.
至于求期望应该懂吧,直接套求期望的公式就行了.
还有什么不明白的请hi我.
第二步不等式变形应该好懂,运算有错,ln0.3移位后两边应该变号!
第三步估计你是这看不懂吧,就是ξ的分布函数当ξ在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间的概率,
因为ξ的概率密度是已知的为1 ,所以对1在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间积分
就得出结果了.
至于求期望应该懂吧,直接套求期望的公式就行了.
还有什么不明白的请hi我.