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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:45:22
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.
抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴, 且经过点(-2,3), 只有两种可能:1. 开口向上: y = a(x - 0)² + 0 = ax²; 代入(-2, 3): 3 = a(-2)², a = 3/4, y = 3x²/42. 开口向左: y² = -bx = -bx; 代入(-2, 3): 9 = -b(-2), b =9/2;y²= -9x/2