作业帮多元微分1、(x,y,z)≠（0,0,0)时,f(x,y,z)=(x+y+z)^r/x^2+y^2+z^2;(x,y,z
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:12:21
多元微分
1、(x,y,z)≠（0,0,0)时,f(x,y,z)=(x+y+z)^r/x^2+y^2+z^2;
(x,y,z)=(0,0,0)时,f(x,y,z)=0
求r的值,使函数连续
2、已知f是可导的一元函数,求证,所有和 z = x*xf(y/x) 相切的平面交于一点.
1、(x,y,z)≠（0,0,0)时,f(x,y,z)=(x+y+z)^r/x^2+y^2+z^2;
(x,y,z)=(0,0,0)时,f(x,y,z)=0
求r的值,使函数连续
2、已知f是可导的一元函数,求证,所有和 z = x*xf(y/x) 相切的平面交于一点.
第一题的除号后面是不是应该有个括号?如果是,答案应该是r > 2
第二题,过曲面上的点（x,y,z）的切平面的法线是(f(y/x)-y/x * f(y/x),f'(y/x),-1)
所以切平面方程是：
(f(y/x)-y/x * f(y/x))(u - x) + f'(y/x)(v - y) - (w - z) = 0
对于任意的x,y,z,这个切平面都过点（0,0,0）
第二题,过曲面上的点（x,y,z）的切平面的法线是(f(y/x)-y/x * f(y/x),f'(y/x),-1)
所以切平面方程是：
(f(y/x)-y/x * f(y/x))(u - x) + f'(y/x)(v - y) - (w - z) = 0
对于任意的x,y,z,这个切平面都过点（0,0,0）
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值
已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
(y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z
分解因式:f(x,y,z)=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
如果|x+y+z-6|+|2x+3y-z-12|+|2x-y-z|=0求x,y,
x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)
求解2x≥x+y+z 4y≥x+y+Z 8z≥x+y+z x、y、z均大于0
已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
2x-2y+z=0 2x+y-z=1 x+3y-2z=1