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若X>2,求函数y=x^2+2/(x-2)-4x的最小值 若X>2,求函数y=x^2+2/(x-2)-4x的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:04:47
若X>2,求函数y=x^2+2/(x-2)-4x的最小值 若X>2,求函数y=x^2+2/(x-2)-4x的最小值
y=x^2+2/(x-2)-4x
=x^2-4x+4+2/(x-2)-4
=(x-2)^2+2/(x-2)-4
=(x-2)^2+1/(x-2)+1/(x-2)-4
x>2,则x-2>0
y=(x-2)^2+1/(x-2)+1/(x-2)-4>=3-4=-1
当(x-2)^2=1/(x-2),x=3时等号成立