20.关于解不等式的题!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:44:52

20.关于解不等式的题!
已知a,b∈R＋且a≠b,求证：a^4+b^4>a³b+ab³.

a^4+b^4-a³b-ab³
=a^3(a-b)+b^3(b-a)
=(a^3-b^3)(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)>0
所以 a^4+b^4>a³b+ab³.

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