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设函数f(X)定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:57:10
设函数f(X)定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1
解关于x的不等式f(x-6)-f(1/x)小于2
f(m/n)=f(m)-f(n)
令m=4,n=1
则f(4)=f(4)-f(1)
所以f(1)=0
令m=16,n=4
则f(4)=f(16)-f(4)
所以f(16)=2
f(x-6)-f(1/x)=f(x-6)-f(1)+f(x)=f(x-6)+f(x)