如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:11:07

（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD，AC平分∠BCD（2分）
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE（4分）
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP（5分）
∴∠EBC=∠APD（6分）
（2）当P点运动到AB边的中点时，S_△ADP=
1
4S_菱形ABCD．（8分）

理由：连接DB
∵∠DAB=60°，AD=AB
∴△ABD是等边三角形（9分）
∵P是AB边的中点
∴DP⊥AB（10分）
∴S_△ADP=
1
2AP•DP，S_菱形ABCD=AB•DP（11分）
∵AP=
1
2AB
∴S_△ADP=
1
2×
1
2AB•DP=
1
4S_菱形ABCD
即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的
1
4．（12分）

如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点（不与A、B重合）.连接OP交对角线AC与E连接BE. 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,连接BQ．如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.（1）试证明：无论点P运动到AB上何如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC