作业帮已知向量a、b均为单位向量,它们的夹角为45°,实数x,y满足|xa+yb|=1,则y的取值范围. 求过程!万分谢谢.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:25:22
已知向量a、b均为单位向量,它们的夹角为45°,实数x,y满足|xa+yb|=1,则y的取值范围. 求过程!万分谢谢.
方法一
设a=(√2/2,√2/2) b=(1,0)
xa+yb=(√2x/2+y,√2x/2)
所以则有1/2*x^2+1/2x^2+√2xy+y^2=1
整理得x^2+√2xy+y^2-1=0
把x看作主元.要使x有解△≥0
则有2y^2-4y^2+4≥0
y∈[-√2,√2]
方法二
直接将xa+yb平方.
则有x^2*a^2+y^2*b^2+2*a*b*x*y=1
a^2=1 b^=1 a*b=1*1*sin45°=√2/2
代入得x^2+y^2+√2xy-1=0后面同方法一
设a=(√2/2,√2/2) b=(1,0)
xa+yb=(√2x/2+y,√2x/2)
所以则有1/2*x^2+1/2x^2+√2xy+y^2=1
整理得x^2+√2xy+y^2-1=0
把x看作主元.要使x有解△≥0
则有2y^2-4y^2+4≥0
y∈[-√2,√2]
方法二
直接将xa+yb平方.
则有x^2*a^2+y^2*b^2+2*a*b*x*y=1
a^2=1 b^=1 a*b=1*1*sin45°=√2/2
代入得x^2+y^2+√2xy-1=0后面同方法一
已知向量a=(1,0)b=(1,1),c=(-1,0),若c=xa+yb,则x,y的值分别为?
数学高一向量题目已知向量a b不共线 若实数 x y满足向量等式xa=yb 则 x=（ ） y=（ ）
已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值
已知向量a,b不平行,求满足向量等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xa的实数x,y
设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式.
.已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）
已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值
已知向量A的模为2,向量B的模为3,向量A与B的夹角为60,若A+xB与xA+B的夹角为锐角,求实数x的取值范围
已知向量a=(x,2)向量b=(-3,-5)且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围是