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在平面直角坐标系XOY中,设定点A（a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:04:17
在平面直角坐标系XOY中,设定点A（a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2
则满足条件的实数a的所有值为
列方程（x-a）²+（1/x -a）²=8.
展开得x²-2ax+a²+（1/x²）-（2a/x）+a²=8
配一下得（x+1/x）²-（x+1/x）2a+2a²-10=0
令（x+1/x）=t（t≥2）
则t²-2at+2a²-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0
分类讨论
①a≤2时,4-4a+2a²-10=0
即a²-2a-3=0
解得a1=-1 ,a2=3（舍去）
②当a>2时,△=0,可得4a²-8a²+40=0
即a²=10,因为此时a＞0,所以a=根号10
综上所述a=-1或根号10
如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号 在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)为动点,已知点A(根号2,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). 如图,在直角坐标系xOy中,点P(2,3),M(3,2)是函数y=k/x(k>0)的图像上的两点,PA⊥x轴于点A,MB 如图所示,在平面直角坐标系中,A点坐标为（-3.-2）,⊙O的半径为1,P为x轴上一动点,PQ去切⊙A于点Q,则当PA最 平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标 在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上 已知在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，1），P（2，4），点Q是y轴上的一动点，连接PQ，作QR⊥PQ交x 如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上一动点,当PA+PB得值最小时,求 如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6),点P是x轴上一动点,当PA+PB的值最小时,求：