y=x²-x围成的面积?用微积分方法求怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:46:32

y=x²-x围成的面积?用微积分方法求怎么求?
与x轴围成的面积

是不是问的是y=x²-x与x轴围成的面积?
如果是的话,先求出它与x轴交点,是,（0,0）和（1,0）
再用积分表示 ∫（0→1）x²-x dx
求f(x)=x²-x的原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2
用g(1)-g(0),求得S=g(1)-g(0)=1/3
再问：可是答案是1/6怎么回事
再答：最后一步计算错误了，答案是1/6没错
再问：怎么算，能具体点么？
再答： f(x)=x²-x用导数的方法可以求出原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2 然后两个交点的横坐标带入g(x)相减便是围成的面积
再问：打错字了，用定积分前面的那个累加法怎么求?就是算矩形面积的那个方法？谢了

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