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D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角1等于角2,CE等于BD,试判断三角形ADE的形状,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:58:05
D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角1等于角2,CE等于BD,试判断三角形ADE的形状,说明理由.
如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由
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证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°,AB=AC
∵∠ABD=∠ECD,CE=BD
∴△ABD≌△ACE
∴∠CAE=∠BAC=60°,AE=AD
∴△ADE是等边三角形